‎t_{a}=inf left{ ngeq 1:n+S_{n}+zeta _{n}>aright}‎ ‎ داده شده است که در آن ‎S_{n}=sum_{i=1}^{n}X_{i}‎ قدم زدن تصادفی سادهٔ دیگری است با ‎E(X_{i})=0‎، و ‎  zeta _{n},ngeq 1دنباله‌ای از متغیرهای تصادفی مستقل است که در فرضهای معینی صدق می‌کنند. این بسط‌های گشتاورها مکملی بر قضیهٔ حدی مرکزی کلاسیک برای تعدادی تصادفی از متغیرهای تصادفی ‎i.i.d‎ هستند زمانی که تعداد تصادفی به شکل ‎t_{a}‎ است که در شیوه‌های آماری دنباله‌ای زیادی، پیش می‌آید. می‌توان از آنها برای تصحیح اریبیهای مرتبهٔ بالا و / یا چولگی در ‎S_{t_{a}}^{prime }/sqrt{t_{a}}‎ استفاده کرد تا بتوان تقریبهای مجانبی را برای اندازه‌های نمونه‌ای کوچک و متوسط، دقیقتر کرد.