مدل پو‏اسون-نرمال چندمتغیره به‌تازگی به عنوان حالت خاصی از مدل‌های توییدی پایدار نرمال معرفی شده‌اند. این مدل متشکل از یک متغیر پواسون تک‌متغیره است و سایر متغیرها به شرط این متغیر از یکدیگر مستقل و دارای‎‎‎ توزیع‎ گاوسی با واریانسی برابر با واریانس متغیر پواسون هستند. در این مقاله، دو ‎مشخص‌سازی از این توزیع به‌ترتیب با استفاده از تابع واریانس و سپس تابع واریانس تعمیم‌یافته ارائه می‌شود. دومین مشخص‌سازی جواب صریحی از یک معادلۀ مونژ-آنپر خاص را به ‌دست می‌دهد.